设sinx+5是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=（）。
证明：方程
在区间(0,1)上不可能有两个不同的根。
某工厂生产某种产品，固定成本为500万元，多生产一个单位产品，成本增加15万元。该产品产产销平衡且产品需求函数为x=1500-60P（x产量，P为价格）。该厂生产多少单位产品所获利润最大？最大利润是多少？
求
的单点曲线，极值点，奥凸区间以及拐点。
求极限
。
某商店每月购进一批商品，成本单价为每件3元，若零售价定为8元一件，则每月可出售100件；当零售价降低0.5元销量会增加30件，问零售价定为多少时利润最大（ ）。